[101] 複利表――累乗表と積立表―― [2016.2.23]

updated　[2016.3.31] 枠等を追加しました
updated　[2016.5.25] 一部修正しました

表①：　累乗表

運用率rで運用し、n年後に、元手の何倍になるか

					
年数	1%	2%	3%	4%	5%
1	1.01 	1.02 	1.03 	1.04 	1.05 
5	1.05 	1.10 	1.16 	1.22 	1.28 
10	1.10 	1.22 	1.34 	1.48 	1.63 
15	1.16 	1.35 	1.56 	1.80 	2.08 
20	1.22 	1.49 	1.81 	2.19 	2.65 
25	1.28 	1.64 	2.09 	2.67 	3.39 
30	1.35 	1.81 	2.43 	3.24 	4.32 
35	1.42 	2.00 	2.81 	3.95 	5.52 
40	1.49 	2.21 	3.26 	4.80 	7.04 
45	1.56 	2.44 	3.78 	5.84 	8.99 
50	1.64 	2.69 	4.38 	7.11 	11.47 

年数	6%	7%	8%	9%	10%
1	1.06 	1.07 	1.08 	1.09 	1.10 
5	1.34 	1.40 	1.47 	1.54 	1.61 
10	1.79 	1.97 	2.16 	2.37 	2.59 
15	2.40 	2.76 	3.17 	3.64 	4.18 
20	3.21 	3.87 	4.66 	5.60 	6.73 
25	4.29 	5.43 	6.85 	8.62 	10.83 
30	5.74 	7.61 	10.06 	13.27 	17.45 
35	7.69 	10.68 	14.79 	20.41 	28.10 
40	10.29 	14.97 	21.72 	31.41 	45.26 
45	13.76 	21.00 	31.92 	48.33 	72.89 
50	18.42 	29.46 	46.90 	74.36 	117.39 

【例1】　元手30,000ドル で3%金利の30年債に投資 (税金無視)
　30年後、2.43倍になるので
　結果：　30,000 x 2.43 = 72,900ドル
　 　その額を、また3%の債券に投資すれば、
　YOC (Yield on Cost) は3% x 2.43 = 7.29%
　

表②：　積立表

年初に毎年一定額積み立てて、
運用率rで運用し、n年後に元手の何倍になるか

年数	1%	2%	3%	4%	5%
1	1.010 	1.020 	1.030 	1.040 	1.050 
5	1.030 	1.062 	1.094 	1.127 	1.160 
10	1.057 	1.117 	1.181 	1.249 	1.321 
15	1.084 	1.176 	1.277 	1.388 	1.510 
20	1.112 	1.239 	1.384 	1.548 	1.736 
25	1.141 	1.307 	1.502 	1.732 	2.005 
30	1.171 	1.379 	1.633 	1.944 	2.325 
35	1.202 	1.457 	1.779 	2.189 	2.710 
40	1.234 	1.540 	1.942 	2.471 	3.171 
45	1.268 	1.630 	2.122 	2.797 	3.726 
50	1.302 	1.725 	2.324 	3.175 	4.396 

年数	6%	7%	8%	9%	10%
1	1.060 	1.070 	1.080 	1.090 	1.100 
5	1.195 	1.231 	1.267 	1.305 	1.343 
10	1.397 	1.478 	1.565 	1.656 	1.753 
15	1.645 	1.793 	1.955 	2.134 	2.330 
20	1.950 	2.193 	2.471 	2.788 	3.150 
25	2.326 	2.707 	3.158 	3.693 	4.327 
30	2.793 	3.369 	4.078 	4.953 	6.031 
35	3.375 	4.226 	5.317 	6.718 	8.518 
40	4.101 	5.340 	6.995 	9.207 	12.171 
45	5.011 	6.794 	9.276 	12.737 	17.573 
50	6.155 	8.700 	12.393 	17.769 	25.606 

計算式は、(1+r) x {(1+r)^n - 1} ÷ n ÷ rです。
実は、この値は、
年金終価係数を(1+r)倍し、nで割った値です。
【年金終価係数　=　{(1+r)^n - 1} ÷ r】

参照： [26] 終価係数は自分で計算できますか？
　　　では、年金終価係数、年金原価係数は？ [2015.9.30]


【例2】　毎年1,000ドル積立て、
　　5%運用で30年間投資する場合
→　元手は、1,000ドル ｘ 30 = 元手30,000ドル
→　2.325倍になるので
→　結果： 30,000ドル x 2.325 = 69,750ドル


【例3】　元手30,000ドルで連続増配株
　(配当常に3%、増配率常に2%) に投資し、
　30年間、毎年配当のみを再投資していく。
　Chowder score = 3% + 2% = 5%
　税金無視、元本変動無視として、
→ 30,000ドル x 3% = 900ドル (初回) の
　　配当が、5%ずつ増えていく
　　ものを積み立てるのと同じなので、
→ 配当の積立結果は
　　900ドル x 30年間 x 2.325倍 = 62,775ドルとなる。

→ 元手とあわせて、92,775ドル。
YOC (Yield on Cost)
= 3% (初期) x 1.05^30倍
= 3% x 4.32倍
= 12.96%
　


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